Главная :: LaTeX :: Математический режим
Понаставили "Линуксов" нормальному "Виндоусу" упасть негде...

Математический режим

Текст может обрабатываться в двух режимах: текстовый режим для обычного текста и математический режим для математических формул и специальных символов. Основные особенности математического режима следующие:

КодОтображение
$-1 \leq \sin \alpha \leq 1
\text{ для всех } \alpha \in \mathbb{R}, \,
\vec v \equiv \mathbf{v}$
Математический режим в LaTeX

Команда \mathbf{}, использованная в примере, доступна после подключения пакета amssymb.

Рассмотрим основные правила и команды, используемые в математическом режиме.

Верхние индексы (а также степени) указываются специальным символом ^. Нижние индексы записываются после символа _. Область действия этих символов распространяется на один символ, если индекс состоит из нескольких символов их заключают в фигурные скобки. Для ввода тестовых индексов используйте \text{}.

КодОтображение
$x_1^2 + y_1^2 = R^2$,
$F^{mp}_{12} = - F^{mp}_{21}$.
$F_{\text{трения}} = k m g$.
Верхние и нижние индексы в LaTeX

Квадратный корень записывается командой \sqrt{}, корень n-й степени \sqrt[n]{}, символ корня \surd.

КодОтображение
$R = \sqrt{x^2+y^2}$, $\sqrt[3]{8} = 2$,
$\surd [a^2 + 1] \ge 1$.
Корни в LaTeX

Символ умножения обычно опускается, но в некоторых случаях он помогает группировать формулы или же имеет определенный смысл (например, для разделения скалярного и векторного произведения). Есть два символа умножения: точка \cdot и крест \times.

КодОтображение
$(\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}) = a^2$,
$[\mathbf{a} \times \mathbf{b}] = 0$,
$n!=1\cdot 2 \ldots (n-1) \cdot n$.
Умножение в LaTeX

Подчеркивание \underline{} и надчеркивание \overline{} горизонтальной линией. Вложенные команды дают двойное подчеркивание или надчеркивание.

КодОтображение
$a+\underline{b}+\underline{\underline{c}} =
\underline{b}+\underline{\underline{c}} + d
\Rightarrow a = d$, $\overline{a+b} =
a \cdot b$, $\overline{\overline{a}} = a$.
Подчеркивание и надчеркивание в LaTeX

В этом примере использовался символ стрелки. Всего существует множество стрелок. Команда стрелок, начинающаяся с буквы нижнего регистра одинарная, а с заглавной буквы — двойная. Пример некоторых стрелок:

КодОтображение
$x \to \infty \Rightarrow 1/x \to 0$,
$a \rightarrow b \leftarrow c$,
$a \leftrightarrow c$,
$a \Leftrightarrow c$
Некоторые стрелки в LaTeX

Горизонтальные фигурные скобки сверху и снизу выражения записываются командами \overbrace{} и \underbrace{}. Индексы располагаются над или под скобкой.

КодОтображение
$\underbrace{\overbrace{a_1+a_2+\cdots+
a_n^{\text{частичная сумма } S_n}+
\overbrace{a_{n+1}+\cdots}^{\text{остаток }
R_n}}_{\text{сумма ряда}}$
Горизонтальные фигурные скобки в LaTeX

Математические акценты

Математические акценты представляют собой значки (стрелки, тильды, угловые шапки) сверху символов. Следует различать акценты, действующие на один символ и «широкие» акценты, действующие на несколько символов (смотрите пример размещения для нескольких символов и для символа с индексом, в приведенных примерах первый и последний вариант в строке правильный, а между ними неправильные). Для задание угловой шапки, черты или тильды используются команды \hat{}, \bar{} и \tilde{}, соответственно; их «широким» аналогом являются команды \widehat{}, \overline{} и \widetilde{}. Для векторов, обозначаемых отрезком из двух точек, направление указывается командами \overrightarrow{} и \overleftarrow{}. Символ одинарной кавычки отображается как производная (штрих), а два символа одинарной кавычки как вторая производная. Символ производной печатается командой \prime (чтобы он стал штрихом его нужно поместить в верхний индекс).

КодОтображение
$\hat{u}_1 = \hat{u_1} = \hat{OA} =
\widehat{OA}$,\\
$\bar{x}_1 = \bar{x_1} = \bar{OA} =
\overline{OA}$,\\
$\tilde{x}_1 = \tilde{x_1} = \tilde{OA} =
\widetilde{OA}$,\\
$\vec{u}_1 = \vec{u_1} = \vec{OA} =
\overrightarrow{OA} =
-\overleftarrow{OA}$,\\
$y = x^3$, $y' = y^{\prime} = 3x^2$,
$y'' = 6x$, $y''' = 6$.
Математические акценты в LaTeX