Расчет плоского течения

Для данного примера необходимо создать геометрию и построить расчетную сетку:

Построение геометрии в виде ступеньки
Построение расчетной сетки

В данном примере рассматривается расчет стационарного пуазейлевское течение в плоском канале. Геометрия канала показана на рис. 1. На входе канала (слева) и выходе (справа) прикладывается перепад давления, а на боковых сторонах задается условие залипания жидкости.

Рис. 1: Геометрия

Уравнение движения жидкости записывается в виде уравнения Навье-Стокса $ρ (\frac{\partial v}{\partial t} + (v \cdot \nabla) v) = - \nabla p + μ Δ v$ с учетом условия несжимаемости жидкости $(\nabla \cdot v) = 0$ .

Для конвертации сетки из формата UNV (файл mesh.unv) в формат ElmerGrid можно воспользоваться командой

ElmerGrid 8 2 mesh.unv -autoclean

Загружаем расчетную сетку (рис. 2).

File → Load mesh

Рис. 2: Расчетная сетка

В созданной расчетной сетке нет разделения границ. В Elmer можно автоматически разбить выбранную границу на несколько границ. Для рассматриваемой геометрии одна граница разделяется на шесть границ.

View → Select all edges
Mesh → Divide edge... → Sharp edge angle → OK

Определяем тип расчета: стационарное течение (Simulation type: Steady state; Steady stste max. iter.: 20) через пункт меню:

Model → Setup

Активируем уравнение Навье-Стокса (галочка Active) для канала (галочка Body 1):

Model → Equation → Add → Navier-Stokes (Active; Body 1)

Добавляем материал с плотностью 1.0 кг/м³ (стационарное течение не зависит от плотности, при нестационарном течении плотность влияет на скорость установления течения) и вязкостью 0.01 Па/м/c.

Model → Material → Add
Вкладка General → Density = 1.0
Вкладка Navier-Stokes → Viscosity = 0.01

Определяем граничные условия. Сетка содержит шесть границ. Нумерацию границ можно включить командой

View → Numbering → Boundary Index

Совет: при включенной нумерации возможно падение производительности визуализации сетки, повторное применение предыдущей команды отменяет отображение нумерации.

Для левой границы (Boundary 6) задаем внешнее давление равное P₁=1 Па и вертикальную компоненту скорости v_y=0 м/с. Для правой границы (Boundary 1) задаем нулевую вертикальную компоненту скорости v_y=0 м/с. Для остальных границ (Boundary 2-5) устанавливаем условие залипания (Noslip Wall BC).

Model → Boundary Conditions
B6: Velocity 2 = 0; External pressure = 1 Velocity 2
B1: Velocity 2 = 0
B2-B5: Noslip Wall BC

Все необходимые параметры задачи заданы, создаем Sif-файл (параметры расчета), сохраняем проект и запускаем расчет:

Sif → Generate
File → Save Project
Run → Start solver

Результаты расчета можно посмотреть в постпроцессоре:

Run → Start postprocessor

На рис. 3 показано распределение давление.

Рис. 3: Распределение давления

На рис. 4 показано распределение модуля скорости (на рис. 5 изолинии модуля скорости).

Рис. 4: Распределение скорости

Рис. 5: Распределение скорости

Вариант задачи. Вместо перепада давления на левой границе можно задать параболический профиль течения скорости (компонента v_x).

Velocity 1 = Variable Coordinate 2; Real MATC "tx*(0.2-tx)"

Совет. При изменении параметров для перезапуска задачи необходимо создать новый Sif-файл, сохранить проект и запустить решатель.