Конвекция Рэлея-Бенара описывается системой уравнений в приближении Буссинеска, состоящее из уравнения Навье-Стокса, уравнения теплопроводности и условия несжимаемости жидкости. Эффект тепловой конвекции проявляется в результате зависимости плотности жидкости или газа ρ от температуры T в объемной силе входящей в уравнение Навь-Стокса (но в конвективном слагаемом плотность считается постоянной).
где ρ0 – плотность при температуре T0, v – скорость, p – давление, μ – коэффициент динамической вязкости, g – ускорение свободного падения, T – отклонение от температуры T0, χ – коэффициент температуропроводности.
При линейной зависимости плотности от температуры ρ(T) = ρ0 (1 - β T), где β – коэффициент объемного расширения, подстановкой давления p1=p-ρ0gy уравнение Навье-Стокса запишется в виде
Для начала нужно создать поверхность размерами 0.06×0.01 (рис. 1).
Создаем равномерную прямоугольную сетку (рис. 2).
Настраиваем параметры расчетов:
Добавляем свойства материала
Объемные силы:
Начальные условия:
Граничные условия (нижняя граница):
Граничные условия (верхняя граница):
Граничные условия (боковые границы):
Создаем sif-файл, сохраняем проект и запускаем расчет:
Запускаем постпроцессор