Простейшие типовые алгоритмы

Простейшие типовые алгоритмы позволяют производить набор стандартных простых действий наиболее эффективным способом.

Поиск минимального (максимального) элементов массива

Дан массив n+1 значений a_i = (a₀, …, a_n). Необходимо найти наименьший (наибольший) элемент.

• Присваиваем b = a₀.
• В цикле от 2 до n сравниваем значение переменной b c i-м элементом массива a_i. Если элемент массива a_i < b (a_i > b), то присваиваем b = a_i.
• По окончанию цикла переменная b содержит наименьший (наибольший) элемент массива.

Си-код поиска минимального элемента массива:

  // Ищем минимум
  b = a[0];
  for (i = 1; i <= n; i++)
    if ( a[i] < b ) b = a[i];

Си-код поиска максимального элемента массива:

  // Ищем максимум
  b = a[0];
  for (i = 1; i <= n; i++)
    if ( a[i] > b ) b = a[i];

Перестановка

Во многих алгоритмах часто появляется необходимость поменять два элемента местами. Для перестановки местами двух элементов A и B используются два метода: с вспомогательной переменной C или без нее. В результате перестановки переменные обмениваются значениями.

Метод 1. C = B, B = A, A = C.

Метод 2. B = B + A, A = B - A, B = B - A.

Суммирование

Суммирование элементов массива A обеспечивается введением новой переменной для суммы S, и добавлением в цикле к этой переменной последовательно всех значений массива. Алгоритм:

• 1. Обнуляем переменную S.
• 2. В цикле по переменной i = 1, 2, …, n повторяем пункт 3.
• 3. S = S + A_i.
• 4. S содержит сумму элементов массива A_i.

Си-код суммы элементов массива:

  // Суммирование массива
  s = 0;
  for (i = 0; i <= n; i++)
    s += a[i];